Mathjax 快速参考

TL;DR

$$ e^{i\pi} + 1 = 0 $$

e^{i\pi} + 1 = 0

$$ \begin{align} a x^2 + b x + c = 0 (a \not= 0) \\ \implies x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a} \end{align} $$

\begin{align}
a x^2 + b x + c = 0 (a \not= 0)  \\\\
 \implies x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}
\end{align}

希腊字母

英文名称	输入	显示	输入	显示	输入	显示
Alpha	A	$A$(Α)	\alpha	$\alpha$
Beta	B	$B$(Β)	\beta	$\beta$
Gamma	\Gamma	$\Gamma$	\gamma	$\gamma$
Delta	\Delta	$\Delta$	\delta	$\delta$
Epsilon	E	$E$(Ε)	\epsilon	$\epsilon$	\varepsilon	$\varepsilon$
Zeta	Z	$Z$(Ζ)	\zeta	$\zeta$
Eta	H	$H$(Η)	\eta	$\eta$
Theta	\Theta	$\Theta$	\theta	$\theta$	\vartheta	$\vartheta$
Iota	I	$I$(Ι)	\iota	$\iota$
Kappa	K	$K$(Κ)	\kappa	$\kappa$
Lambda	\Lambda	$\Lambda$	\lambda	$\lambda$
Mu	M	$M$(Μ)	\mu	$\mu$
Nu	N	$N$(Ν)	\nu	$\nu$
Xi	\Xi	$\Xi$	\xi	$\xi$
Omicron	O	$O$(Ο)	\omicron	$\omicron$
Pi	\Pi	$\Pi$	\pi	$\pi$	\varpi	$\varpi$
Rho	P	$P$(Ρ)	\rho	$\rho$	\varrho	$\varrho$
Sigma	\Sigma	$\Sigma$	\sigma	$\sigma$	\varsigma	$\varsigma$
Tau	T	$T$(Τ)	\tau	$\tau$
Upsilon	\Upsilon	$\Upsilon$	\upsilon	$\upsilon$
Phi	\Phi	$\Phi$	\phi	$\phi$	\varphi	$\varphi$
Chi	X	$X$(Χ)	\chi	$\chi$
Psi	\Psi	$\Psi$	\psi	$\psi$
Omega	\Omega	$\Omega$	\omega	$\omega$

常见符号

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\epsilon	$\epsilon$	E	$E$	\varepsilon	$\varepsilon$
\theta	$\theta$	\Theta	$\Theta$	\vartheta	$\vartheta$
\pi	$\pi$	\Pi	$\Pi$	\varpi	$\varpi$
\rho	$\rho$	P	$P$	\varrho	$\varrho$
\sigma	$\sigma$	\Sigma	$\Sigma$	\varsigma	$\varsigma$
\phi	$\phi$	\Phi	$\Phi$	\varphi	$\varphi$

其他常用符号

输入	显示	输入	显示
\propto	$\propto$
\partial	$\partial$
\vert	$\vert$	\Vert	$\Vert$

特殊括号

输入	显示	输入	显示
\langle	$\langle$	\rangle	$\rangle$
\lceil	$\lceil$	\rceil	$\rceil$
\lfloor	$\lfloor$	\rfloor	$\rfloor$
\lbrace	$\lbrace$	\rbrace	$\rbrace$

运算符

关系运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示	输入	显示
\pm	$\pm$	\times	$\times$	\div	$\div$	\mid	$\mid$
\nmid	$\nmid$	\cdot	$\cdot$	\circ	$\circ$	\ast	$\ast$
\bigodot	$\bigodot$	\bigotimes	$\bigotimes$	\bigoplus	$\bigoplus$	\leq	$\leq$
\geq	$\geq$	\neq	$\neq$	\approx	$\approx$	\equiv	$\equiv$
\sum	$\sum$	\prod	$\prod$	\coprod	$\coprod$	\backslash	$\backslash$

集合运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示	输入	显示
\emptyset	$\emptyset$	\in	$\in$	\notin	$\notin$	\subset	$\subset$
\supset	$\supset$	\subseteq	$\subseteq$	\supseteq	$\supseteq$	\bigcap	$\bigcap$
\bigcup	$\bigcup$	\bigvee	$\bigvee$	\bigwedge	$\bigwedge$	\biguplus	$\biguplus$

对数运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\log	$\log$	\lg	$\lg$	\ln	$\ln$

三角运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
30^\circ	$30^\circ$	\bot	$\bot$	\angle A	$\angle A$
\sin	$\sin$	\cos	$\cos$	\tan	$\tan$
\csc	$\csc$	\sec	$\sec$	\cot	$\cot$

微积分运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\int	$\int$	\iint	$\iint$	\iiint	$\iiint$
\oint	$\oint$	\prime	$\prime$	\lim	$\lim$
\infty	$\infty$	\nabla	$\nabla$

逻辑运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示	输入	显示
\because	$\because$	\therefore	$\therefore$	\forall	$\forall$	\exists	$\exists$
\not\subset	$\not\subset$	\not<	$\not<$	\not>	$\not>$	\not=	$\not=$

戴帽符号

输入	显示	输入	显示	输入	显示	输入	显示
\hat{xy}	$\hat{xy}$	\widehat{xyz}	$\widehat{xyz}$	\tilde{xy}	$\tilde{xy}$	\widetilde{xyz}	$\widetilde{xyz}$
\check{x}	$\check{x}$	\breve{y}	$\breve{y}$	\grave{x}	$\grave{x}$	\acute{y}	$\acute{y}$

连线符号

输入	显示
`\fbox{a+b+c+d}`	$\fbox{a+b+c+d}$
`\overleftarrow{a+b+c+d}`	$\overleftarrow{a+b+c+d}$
`\overrightarrow{a+b+c+d}`	$\overrightarrow{a+b+c+d}$
`\overleftrightarrow{a+b+c+d}`	$\overleftrightarrow{a+b+c+d}$
`\underleftarrow{a+b+c+d}`	$\underleftarrow{a+b+c+d}$
`\underrightarrow{a+b+c+d}`	$\underrightarrow{a+b+c+d}$
`\underleftrightarrow{a+b+c+d}`	$\underleftrightarrow{a+b+c+d}$
`\overline{a+b+c+d}`	$\overline{a+b+c+d}$
`\underline{a+b+c+d}`	$\underline{a+b+c+d}$
`\overbrace{a+b+c+d}^{Sample}`	$\overbrace{a+b+c+d}^{Sample}$
`\underbrace{a+b+c+d}_{Sample}`	$\underbrace{a+b+c+d}_{Sample}$
`\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}`	$\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}$
`\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{times}}`	$\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}}$

箭头符号

输入	显示	输入	显示
\to	$\to$
\mapsto	$\mapsto$
\implies	$\implies$
\impliedby	$\impliedby$
\iff	$\iff$
\uparrow	$\uparrow$	\Uparrow	$\Uparrow$
\downarrow	$\downarrow$	\Downarrow	$\Downarrow$
\leftarrow	$\leftarrow$	\Leftarrow	$\Leftarrow$
\rightarrow	$\rightarrow$	\Rightarrow	$\Rightarrow$
\leftrightarrow	$\leftrightarrow$	\Leftrightarrow	$\Leftrightarrow$
\longleftarrow	$\longleftarrow$	\Longleftarrow	$\Longleftarrow$
\longrightarrow	$\longrightarrow$	\Longrightarrow	$\Longrightarrow$
\longleftrightarrow	$\longleftrightarrow$	\Longleftrightarrow	$\Longleftrightarrow$

其他

添加删除线

输入	显示
`y+\cancel{x}`	$y+\cancel{x}$
`\cancel{y+x}`	$\cancel{y+x}$
`y+\bcancel{x}`	$y+\bcancel{x}$
`y+\xcancel{x}`	$y+\xcancel{x}$

$$ \implies \frac{1\cancel{9}}{\cancel{9}{5}} = \frac{1}{5} $$

\implies \frac{1\cancel{9}}{\cancel{9}{5}} = \frac{1}{5}

矩阵

输入	显示
matrix	$\begin{matrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{matrix}$
pmatrix	$\begin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{pmatrix}$
bmatrix	$\begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{bmatrix}$
Bmatrix	$\begin{Bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{Bmatrix}$
vmatrix	$\begin{vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{vmatrix}$
Vmatrix	$\begin{Vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{Vmatrix}$

$$ \left[ \begin{array}{ccccc|c} x^{(1)}_{0} & x^{(1)}_{1} & x^{(1)}_{2} & \cdots & x^{(1)}_{n} & y^{(1)} \\ x^{(2)}_{0} & x^{(2)}_{1} & x^{(2)}_{2} & \cdots & x^{(2)}_{n} & y^{(2)} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots \\ x^{(m)}_{0} & x^{(m)}_{1} & x^{(m)}_{2} & \cdots & x^{(m)}_{n} & y^{(m)} \\ \end{array} \right] $$

\left[
\begin{array}{ccccc|c}
x^{(1)}_{0} & x^{(1)}_{1} & x^{(1)}_{2} & \cdots & x^{(1)}_{n} & y^{(1)} \\
x^{(2)}_{0} & x^{(2)}_{1} & x^{(2)}_{2} & \cdots & x^{(2)}_{n} & y^{(2)} \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots \\
x^{(m)}_{0} & x^{(m)}_{1} & x^{(m)}_{2} & \cdots & x^{(m)}_{n} & y^{(m)} \\
\end{array}
\right]

方程式序列

$$ \begin{array}{rl} \sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\ & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right) \end{array} $$

\begin{array}{rl}
\sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\
 & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\
 & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\
 & = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\
 & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right)
\end{array}

对齐

$$ f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$

f(n) =
\begin{cases}
\frac{n}{2},  & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}

复杂表格

$$ \begin{equation} \begin{array}{ccc} \text{hash} & \text{year} & \text{coll. res.} & \text{size (bits)} & \text{design} & \text{broken?} \\ \hline \text{MD4} & 1990 & 64 & 128 & \text{32-bit ARX DM} & 1995 \\ \text{SHA-0 (SHA)} & 1993 & 80 & 160 & \text{32-bit ARX DM} & 1998 \\ \text{MD5} & 1993 & 64 & 128 & \text{32-bit ARX DM} & 2004 \\ \text{SHA-1} & 1995 & 80 & 160 & \text{32-bit ARX DM} & 2005 \\ \hline \text{SHA-256 (SHA-2)} & 2002 & 128 & 256 & \text{32-bit ARX DM} & \\ \text{SHA-384 (SHA-2)} & 2002 & 192 & 384 & \text{64-bit ARX DM} & \\ \text{SHA-512 (SHA-2)} & 2002 & 256 & 512 & \text{64-bit ARX DM} & \\ \hline \text{SHA-224 (SHA-2)} & 2008 & 112 & 224 & \text{32-bit ARX DM} & \\ \text{SHA-512/224} & 2012 & 112 & 224 & \text{64-bit ARX DM} & \\ \text{SHA-512/256} & 2012 & 128 & 256 & \text{64-bit ARX DM} & \\ \hline \text{SHA3-224} & 2013 & 112 & 224 & \text{64-bit Keccak sponge} & \\ \text{SHA3-256} & 2013 & 128 & 256 & \text{64-bit Keccak sponge} & \\ \text{SHA3-384} & 2013 & 192 & 384 & \text{64-bit Keccak sponge} & \\ \text{SHA3-512} & 2013 & 256 & 512 & \text{64-bit Keccak sponge} & \\ \text{SHAKE128} & 2013 & {\leq}128 & \text{any} & \text{64-bit Keccak sponge} & \\ \text{SHAKE256} & 2013 & {\leq}256 & \text{any} & \text{64-bit Keccak sponge} \end{array} \end{equation} $$

附录

希腊字母命令格式

希腊字母命令格式01 希腊字母命令格式02

特殊字符的命令格式

字符转义

希腊字母

No	Code	Symbol	Code	Symbol	Code	Symbol
01	`Α`	Α	`α`	α
02	`Β`	Β	`β`	β
03	`Γ`	Γ	`γ`	γ
04	`Δ`	Δ	`δ`	δ
05	`Ε`	Ε	`ε`	ε	`ϵ`	ϵ
06	`Ζ`	Ζ	`ζ`	ζ
07	`Η`	Η	`η`	η
08	`Θ`	Θ	`θ`	θ	`ϑ`	ϑ
09	`Ι`	Ι	`ι`	ι
10	`Κ`	Κ	`κ`	κ	`κ`	ϰ
11	`Λ`	Λ	`λ`	λ
12	`Μ`	Μ	`μ`	μ
13	`Ν`	Ν	`ν`	ν
14	`Ξ`	Ξ	`ξ`	ξ
15	`Ο`	Ο	`ο`	ο
16	`Π`	Π	`π`	π	`ϖ`	ϖ
17	`Ρ`	Ρ	`ρ`	ρ	`ϱ`	ϱ
18	`Σ`	Σ	`σ`	σ	`ς`	ς
19	`Τ`	Τ	`τ`	τ
20	`Υ`	Υ	`υ`	υ
21	`Φ`	Φ	`φ`	φ	`ϕ`	ϕ
22	`Χ`	Χ	`χ`	χ
23	`Ψ`	Ψ	`ψ`	ψ
24	`Ω`	Ω	`ω`	ω

特殊字符

Code	Symbol	Code	Symbol	Code	Symbol	Code	Symbol
`&equiv;`	≡	`≈`	≈	`&sim;`	∼	`&cong;`	≅
`<`	<	`>`	>	`&leq;`	≤	`&geq;`	≥
`+`	+	`−`	−	`×`	×	`&div;`	÷
`&pm;`	±	`&angle;`	∠	`&langle;`	⟨	`&rangle;`	⟩
`&oplus;`	⊕	`&ominus;`	⊖	`&otimes;`	⊗	`&odiv;`	⨸
`&uparrow;`	↑	`&rightarrow;`	→	`&downarrow;`	↓	`&leftarrow;`	←
`&leftrightarrow;`	↔	`&perp;`	⊥	`&circ;`	ˆ	`√`	√
`&supset;`	⊃	`&supseteq;`	⊇	`&subset;`	⊂	`&subseteq;`	⊆
`∩`	∩	`∪`	∪	`&in;`	∈	`&ni;`	∋
`ø`	ø	`©`	©	`®`	®	`™`	™
`∀`	∀	`∃`	∃	`&wedge;`	∧	`&vee;`	∨
`&parallel;`	∥	`¬`	¬	`&and;`	∧	`&or;`	∨
`&`	&	`&mid;`	∣	`&bullet;`	•	`&dot;`	˙
`&clubsuit;`	♣	`&diamondsuit;`	♦	`&heartsuit;`	♥	`&spadesuit;`	♠
`∫`	∫	`∂`	∂	`′`	′	`∇`	∇
`&propto;`	∝	`∞`	∞	`&wp;`	℘	`&aleph;`	ℵ